ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR

 

 ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR

Presentado por: CRISTIAN DAVID RAMOS CARDOZO
ASIGNATURA: ECUACIONES DIFERENCIALES 052

INSTITUCION UNIVERSITARIA PASCUAL BRAVO

E.D. DE ORDEN SUPERIOR

Una ecuación diferencial de orden n se denomina lineal si es lineal respecto a la variable dependiente y, y a todas sus derivadas hasta el orden n, de modo que se puede expresar de la forma: 

INTRODUCCIÓN

MEDIANTE LA SIGUIENTE PRESENTACION SITES ACERCA DE LAS E.D. DE ORDEN SUPERIOR SE ESPERA: 

1. Se dará una breve explicación de cada una de las E.D. de Orden Superior. 

2. Se presentarán videos explicativos y ejemplos de cada uno de estos.

3.  Se pretende que la claridad de los temas sea efectiva y comprendida por los lectores.

INDICE DE TEMAS

1. ECUACIONES DIFERENCIALES HOMOGENEAS

2. E.D. NO HOMOGENEAS, Metodo VARIACION DE PARAMETROS

3. E.D. NO HOMOGENEAS, Metodo del ODA

4. E.D. NO HOMOGENAS, CAUCHY-EULER

5. E.D. NO HOMOGENEAS, APLICACIONES.

E.D. HOMOGENEAS

Una ED. homogenea tiene la siguiente forma:

En donde si f(x)= 0 la ecuación diferencial se denomina homogénea.

E.D. NO HOMOGENEAS

VARIACION DE PARAMETROS

E.D. NO HOMOGENEAS, METODO DEL ODA

Coeficientes Indeterminados que solo funciona cuando f(x) es un polinomio, una exponencial, seno, coseno o una combinación lineal de esas.

E.D. NO HOMOGENEAS, METODO CAUCHY EULER

E.D. NO HOMOGENEAS, APLICACIONES

Una aplicación muy util de estas ecuaciones es en los circuito RCL (Resistencias, Capacitores y Bobinas) ya que al sumar impedancias producidas por las bobinas y los capacitores estos produciran una onda senoidal, el area debajo de esta curva (que será representada por dicha ecuación) marcará que tanta cara electrica pase por cada componente y determinara si el sistema funciona en base a terminos variables.

RESUMEN FINAL

Despues de haber afrontado con esmero la segunda unidad de ecuaciones diferenciales correspondientes a las de orden superior no homogeneas, se me hace de mas falicidad comprender la tematica impartida en clase, a su vez el implementar los distintos metodos como ODA o Variacion de Parametros para dar solucion a una ecuacion diferencial, y dependiendo del ambito en el que este establecido, ya sea circuitos RLC, y/o diferentes.

CRISTIAN DAVID RAMOS CARDOZO

TECNOLOGIA EN SISTEMAS MECATRONICOS

MEDELLIN ANTIOQUIA

INSTITUCION UNIVERSITARIA PASCUAL BRAVO